Том 6 (2006)https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/16212024-03-29T07:05:29Z2024-03-29T07:05:29ZSemifredholm linear relations in operator ranglesAlvarez, Terezahttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/18652014-10-22T12:17:12Z2006-01-01T00:00:00ZSemifredholm linear relations in operator rangles
Alvarez, Tereza
The stability of semiFredholm operators under strictly singular or small perturbation in Banach spaces were studied by several authors [9, 14, 16, 18],. . . . The main purpose of this paper is to study this problem for semiFredholm linear relations in operator ranges. We also give properties of adjoints of semiFredholm linear relations. Examples are exhibited proving that these results are not valid in arbitrary normed spaces.
2006-01-01T00:00:00ZО спектрах вычислимых моделейФокина, Екатерина Борисовнаhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/18642014-10-22T12:17:19Z2006-01-01T00:00:00ZО спектрах вычислимых моделей
Фокина, Екатерина Борисовна
Объектом исследования являются счетные модели теорий. Рассматривается вопрос о структуре вычислимых моделей в классе всех счетных моделей теорий. Доказано, что для любого n существует теория со счетным числом счетных моделей, тип изоморфизма которых определяется двумя размерностями. По первой размерности вычислимые модели реализуют спектр {1, . . . , n}, а по второй размерности либо все модели вычислимы, либо все невычислимы.
2006-01-01T00:00:00ZАлгоритмическая распознаваемость свойства конечности конечно-определенных системПавловский, Евгений Николаевичhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/18632014-10-22T12:17:22Z2006-01-01T00:00:00ZАлгоритмическая распознаваемость свойства конечности конечно-определенных систем
Павловский, Евгений Николаевич
Объектом исследования данной работы является свойство конечности конечно-определенных систем, задаваемых с помощью набора квазитождеств. Цель работы заключается в выявлении тех конкретных случаев, когда существует алгоритм, определяющий конечность таких систем. В исследовании применяются методы теории алгоритмов. Использованы результаты предыдущих исследований (С. И. Адян, В.Ю. Попов) в смежных областях (алгоритмических свойств конечно-определенных полугрупп и групп). Получены следующие результаты: в сигнатуре c одной унарной операцией и константами существует единый алгоритм, распознающий конечность свободных систем; в сигнатуре с одной бинарной операцией и хотя бы одной константой, так же как в сигнатуре с несколькими (n + 1)-арными операциями не существует общего алгоритма.
Результаты данной работы могут быть применены в исследовании корректности описания
абстрактных типов данных с помощью квазитождеств.
2006-01-01T00:00:00ZМатематическое моделирование трехмерных электромагнитных полей в частотной области для магнитотеллурических зондированийНечаев, Олег ВалентиновичНечаева, Ольга ВалерьевнаШурина, Элла ПетровнаЭпов, Михаил Ивановичhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/18622014-10-22T12:17:22Z2006-01-01T00:00:00ZМатематическое моделирование трехмерных электромагнитных полей в частотной области для магнитотеллурических зондирований
Нечаев, Олег Валентинович; Нечаева, Ольга Валерьевна; Шурина, Элла Петровна; Эпов, Михаил Иванович
В данной работе построены векторная вариационная формулировка для уравнения второго порядка относительно поля E и смешанная векторная вариационная формулировка для системы уравнений Максвелла первого порядка в частотной области. Получены смешанный векторный и векторный конечноэлементные аналоги вариационных формулировок для edge- и face-базисных функций. На основе смешанного векторного и векторного методов конечных элементов разработана и исследована вычислительная схема для моделирования трехмерных гармонических электромагнитных полей в неоднородных по физическим свойствам областях. Проведено численное моделирование трехмерных квазистационарных электромагнитных полей на классе задач магнитотеллурического зондирования.
2006-01-01T00:00:00Z