Выпуск 3https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/16502024-03-29T07:17:00Z2024-03-29T07:17:00ZРешение первой краевой задачи для слабо вырожденного эллиптического уравнения методом конечных элементовПирогов, Вадим ОлеговичУрев, Михаил Вадимовичhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/37942014-12-06T22:01:29Z2007-01-01T00:00:00ZРешение первой краевой задачи для слабо вырожденного эллиптического уравнения методом конечных элементов
Пирогов, Вадим Олегович; Урев, Михаил Вадимович
Рассматриваются вопросы численного решения методом конечных элементов первой краевой задачи для слабо вырожденного двумерного эллиптического уравнения. Наличие вырождения оператора на части границы обуславливает привлечение для исследования вариационной постановки, построения вариационно-разностной схемы и исследования сходимости соответствующих функциональных пространств с весом. Для метода конечных элементов с использованием кусочно-линейных элементов доказана сходимость в весовой норме приближенного решения к точному с оценкой не хуже, чем в случае эллиптического уравнения без вырождения. Приводится численный пример, подтверждающий теоретический порядок сходимости.; This paper deals with numerical solution to first boundary-value problem for degenerate 2D elliptic equation using finite-element method. Degeneration of the operator on a part of the boundary requires using weighted functional spaces to analyze variational statement, build difference scheme and prove convergence. We prove that for finite-element method with piece-wise linear elements convergence rate is not worse than in the case of non-degenerating equation. In the last section we demonstrate numerical example to confirm convergence rate.
2007-01-01T00:00:00ZВетвление решений математических моделей гипотетических генных сетейПешков, Илья Михайловичhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/37932014-12-06T22:01:28Z2007-01-01T00:00:00ZВетвление решений математических моделей гипотетических генных сетей
Пешков, Илья Михайлович
В работе рассматривается один класс систем обыкновенных дифференциальных уравнений с симметрией, моделирующих генные сети. Проводится численное исследование зависимости стационарных решений этих моделей от скалярного параметра в окрестности точки ветвления. Предлагается численный алгоритм построения зависимости решений от параметра в окрестности точки ветвления с нахождением всех решений.; One class of the systems of odinary differential equations is considered. The numerical research of dependence of the steady-state solutions by the parameter in neighbourhood of the branching point are gave. The numerical algorithm of cunstraction of the solutions dependence by the parameter in the neighbourhood of the branching point with finding all solutions are proposed.
2007-01-01T00:00:00ZО линейности некоторых расширенийБардаков, Валерий ГеоргиевичБрюханов, Олег Вадимовичhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/37922014-12-06T22:01:30Z2007-01-01T00:00:00ZО линейности некоторых расширений
Бардаков, Валерий Георгиевич; Брюханов, Олег Вадимович
Ю. И. Мерзляков разработал метод расщепляемых координат, позволяющий доказывать линейность некоторых групп. Используя этот метод, он установил несколько фундаментальных результатов.
В настоящей работе мы применяем метод расщепляемых координат и устанавливаем некоторое достаточное условие, при котором полупрямое произведение двух линейных групп является линейной группой. В качестве следствия мы получим линейность некоторых HNN-расширений свободной группы, линейность некоторых групп Артина, а также линейность голоморфов группы кос Bn, n>=2, и свободной группы F2. Из последнего результата, в частности, следует линейность любого полупрямого произведения групп Bn, n>=2, и F2 при помощи группы, которая линейна над полем нулевой характеристики. Во всех случаях будут построены в явном виде точные линейные представления.; Yu. I. Merzljakov developed a method of splittable coordinates which helps to verify the linearity of some groups, he established some fundamental results using this method.
In this paper we use the method of splittable coordinates and find some sufficient condition under which the semi–direct product of two linear groups is linear. As consequence we get linearity of some HNN-extensions of a free group, linearity of the holomorph of the braid group Bn, n>=2; and free group F2 and linearity of some Artin groups. In all cases we construct faithful linear representations in the explicit form.
2007-01-01T00:00:00ZКонсервативные расширения моделей слабо о-минимальных теорийБайжанов, Бектур Сембиулыhttps://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/37912014-12-06T22:01:30Z2007-01-01T00:00:00ZКонсервативные расширения моделей слабо о-минимальных теорий
Байжанов, Бектур Сембиулы
2007-01-01T00:00:00Z