Том 5 (2005)
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/1620
2024-03-29T10:52:38ZМаксимальные семейства периодических решений кинетической модели гетерогенной каталитической реакции
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5221
Максимальные семейства периодических решений кинетической модели гетерогенной каталитической реакции
Лашина, Е. А.; Чумаков, Г. А.; Чумакова, Н. А.
In the paper a two-variable kinetic model of heterogeneous catalytic hydrogen oxidation on metallic catalysts is presented. The dynamical system that depends continuously on a set of real parameters is under study, i. e., we consider continuous families of dynamical systems. Our attention focusses on the description of the changes observed in flows depending upon one parameter, primarily, on the maximal families of periodic solutions. We deal with the global bifurcation properties of periodic orbits which can not be deduced from the local information and which engender in the flow the sensitive dependence on the initial conditions. The simplest of these involves the occurrence of planar homoclinic orbits.
Studying the one-parameter family of two-variable systems with fast and slow variables it has become clear that the parametric sensitivity appears due to existence of stable and unstable canard cycles which occur close to the Hopf bifurcation.
We describe some specific bundles of trajectories such as tunnels, whirlpools, and showers which illustrate a high sensitivity to the initial conditions. A new algorithm for refinement of a homoclinic orbit in one-parameter family of planar vector fields is proposed in the paper.; В работе проводится детальное исследование однопараметрических семейств периодических решений кинетической модели гетерогенной реакции окисления водорода на металлических катализаторах, состоящей из двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено глобальным бифуркациям и аспектам потока, которые нельзя вывести из локальной информации. Простейшие из них связаны с появлением гомоклинических орбит и решений-уток. Описаны специфические пучки траекторий, обладающих высокой параметрической чувствительностью к начальным данным, что связано с появлением устойчивых и неустойчивых уток-циклов — тоннели, воронки и души. Предлагается алгоритм уточнения гомоклинических орбит в однопараметрических семействах плоских векторных полей.
2005-01-01T00:00:00ZБанаховы пространства мультипликативных автоморфных форм
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5223
Банаховы пространства мультипликативных автоморфных форм
Сергеева, О. А.
The multiplicative measurable automorphic forms concerning group, which is isomorphic to Fuchsian group of the first kind and uniformizes a compact Riemann surface, are considered. A norm, a bilinear pairing, the multiplicate operators and functionals in the spaces of the multiplicative measurable and holomorphic automorphic forms of any character are introduced. The continuous embedding the spaces of the multiplicate automorphic forms in space of the single-valued forms of higher order is constructed.; Рассматриваются мультипликативные измеримые автоморфные формы относительно группы, изоморфной фуксовой группе первого рода, униформизирущей компактную риманову поверхность. Вводятся и исследуются мультипликативyые операторы и функционалы, действующие на пространствах интегрируемых и ограниченных мультипликативных автоморфных форм. В случае произвольного характера ρ подходящие задания нормы в пространстве автоморфных форм для ρ, операторов проектирования измеримых мультипликативных форм на голоморфные, позволяют использовать, с соответствующими изменениями, технику, подобную той, что использована для тривиального характера. Построено непрерывное вложение пространства мультипликативных автоморфных форм в пространство однозначных автоморфных форм более высокого порядка.
2005-01-01T00:00:00ZАсимптотическая нормальная форма скобки Пуассона для одномерной модели жидкости
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5222
Асимптотическая нормальная форма скобки Пуассона для одномерной модели жидкости
Медведев, С. Б.
It is found that an asymptotical normal form of the Poisson bracket for the one-dimensional baroclinic fluid is a direct product of the canonical and zero brackets. An analogy with one-dimensional equations of rotating shallow water was shown.; Найдена асимптотическая нормальная форма скобки Пуассона для одномерной бароклинной жидкости в виде прямого произведения канонической и нулевой скобок Пуассона. Показана аналогия с одномерными уравнениями вращающейся мелкой воды.
2005-01-01T00:00:00ZПризмы в H3
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5219
Призмы в H3
Деревнин, Д. А.
Main result of this work is a formula for calculation of volume of compact quadrangular prism of special type. We prove that any acute prism in H 3 can be divided into finite number of given type. So, it gives an algorithm to find volume of arbitrary n-angled prism in H 3 with dihedral angles less than π/2. Also, we state the full classification of quadrangular Coxeter prisms in H 3 . In addendum, there are all 30 Coxeter schemes, corresponding to quadrangular prisms and their hyperbolic volumes.; Основным результатом данной работы можно считать формулу для вычисления объема компактной четырехугольной призмы специального вида. Доказывается, что любая остроугольная призма в H 3 разбивается на конечное число четырехугольных призм указанного вида. Это дает алгоритм нахождения объема произвольной n-угольной призмы в H 3 с двугранными углами не превосходящими π/2. В статье также дается полная классификация четырехугольных Коксетеровских призм в H 3 . В приложении приведены все 30 Коксетеровских схем, соответствующих четырехугольным призмам и вычислены их гиперболические объемы.
2005-01-01T00:00:00Z