Метрическая теорема Радемахера и формула площади для Липшицевых отображений со значениями в метрическом пространстве

Abstract

Работа посвящена основам геометрической теории меры на метрических пространствах. Известно, что многие важные результаты геометрической теории меры в Rn основаны на дифференциальных свойствах отображений. Если же отображение принимает значения в метрическом пространстве, в котором может не быть линейной структуры, то дифференциальные свойства нельзя интерпретировать в классических терминах. Адекватная характеристика локального поведения отображений из Rn в метрическое пространство X введена Б. Кирхаймом и называется метрической дифференцируемостью.