О конструктивных моделях теорий с линейным порядком Рудина-Кейслера

Abstract

Судоплатовым была получена синтаксическая характеризация класса эренфойхтовых теорий. Было доказано, что в качестве параметров, задающих любую эренфойхтову теорию, можно взять конечный предпорядок (предпорядок Рудина–Кейслера) и функцию, действующую из этого предпорядка в множество натуральных чисел. Одним из основных результатов данной работы является следующий. Для всех 1<=n, принадлежащих ω, существует эренфойхтова теория Tn, все квази-простые модели теории Tn не конструктивизируемы, существует конструктивизируемая модель теории Tn.