О сохранении инварианта Лойцянского в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности

Abstract

Доказано существование решения начально-краевой задачи для модели Миллионщикова при замыкании уравнения Кармана–Ховарта. Исследована сходимость решения при стремлении вязкости ν к нулю. Установлена асимптотическая устойчивость автомодельного решения Миллионщикова для t, стремящегося к 1. Кроме того, показано, что интеграл Лойцянского играет роль закона сохранения в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности.