О гармонических тензорах на трехмерных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой

Abstract

В данной работе исследуются трехмерные группы Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой и почти гармоническим, т. е. с нулевым ротором и дивергенцией, тензором Схоутена – Вейля. Кроме того, с помощью операции свертки тензора Схоутена – Вейля по направлению произвольного вектора определен кососимметрический 2-тензор. Исследовано строение трехмерных групп и алгебр Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой, для которых данный тензор является гармоническим.