Предлагается новый метод для численного моделирования процесса наката длинных волн на берег. Для описания процесса распространения волн до точки уреза используются нелинейные уравнения мелкой воды. После этого во время процесса наката волны на берег используется специальный алгоритм для определения положения
подвижной точки уреза и оценки параметров потока. Данный алгоритм основан на законах сохранения массы и энергии. С помощью этого алгоритма были проведены серии вычислений в одномерной прибрежной области океана. Был определен профиль берега, который дает максимальную высоту заплеска для волны с фиксированными начальными параметрами. В работе представлены результаты численного моделирования процесса наката волны цунами на берег с реальным профилем, расположенным в преф. Акита (Япония).
In the paper the new method for numerical simulation of the long wave run-up process is proposed. Nonlinear shallow water equations are used for description of the wave propagation up to the
water edge point. Then the special algorithm used for estimation of the flow parameters and the location of the moving water edge. It is based on the energy and mass conservation laws. Several series
of one-dimensional computations were carried out. The shore profile, that gives the maximum run-up height for the fixed initial wave parameters have been found. Results of modeling of the tsunami
run-up on the real shore in the Akita prefecture (Japan) are presented.
