Аннотации:
В статье представлена тематическая серия задач для подготовки школьников к различным этапам Всероссийской олимпиады по математике. В подборку вошли геометрические задачи на доказательство из Всероссийских, Московских, Санкт-Петербургских, Всесибирских олимпиад, а также задачи из сборников под редакцией П. П. Прасолова, И. Ф. Шарыгина, Р. К. Гордина и журнала «КВАНТ». Решение и разбор задач этой серии позволяют школьнику достичь более глубокого понимания специфики задач с высотами в треугольнике и дают возможность овладеть разнообразными приемами доказательства.
Описание:
A subject set of problems to prepare schoolchildren for all rounds of the All-Russia Olympiad on mathematics is presented. Geometry problems on proof are selected from All-Russia, Moscow, St.-Petersburg, All-Siberia Olympiads, and from the collections under the editorship of P. Prasolov, I. Sharygin, K. Gordon and the Quantum magazine. The solution and analysis of the problems of this series allow a student to reach better understanding of the specificity of problems on heights in a triangle, and enable to master various techniques of the proof.