Рассматривается линейная модель оптимального управления для маркетинга продуктов, которые производятся некоторой фирмой и продаются ритейлерами (посредниками) на разных сегментах рынка. Временной горизонт разделен на два «примыкающих» (последовательных непересекающихся) интервала – период производства и период продаж. В период производства фазовыми переменными являются уровни запасов и два вида гудвилов (для потребителей и ритейлеров), имеется три вида управлений: производством, качеством продукции и рекламой. В период продаж фазовыми переменными являются уровни продаж и два вида гудвилов, управлениями – коммуникации посредством рекламы, промоушена и стимулирования ритейлеров. Исходная задача сводится к эквивалентной задаче нелинейного программирования.
We consider a linear optimal control model for the marketing of seasonal products which are produced by the same firm and sold by retailers in different market segments. The horizon is divided in two consecutive non -intersecting intervals, production and selling periods, respectively. The production period state variables are the inventory levels and two kinds of goodwills (for consumers and for retailers) while the selling period state variables are the sales levels and the two kinds of goodwills. In the production interval there are three kinds of controls: on production, quality and advertising, while in the selling one the controls are on communication via advertising, promotion for consumers and incentives for retailers. We consider the case of several kinds of communications. The optimal control problem is transformed into an equivalent nonlinear programming problem.
