Методом характеристической функции получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать монохроматические и хроматические аберрации третьего, пятого и седьмого порядков объемного цилиндрического голограммного оптического элемента (ГОЭ). Представлены формулы коэффициентов аберраций третьего, пятого и седьмого порядков. Указывается, что в этих коэффициентах могут быть выделены коэффициенты аберраций, возникающих из-за фотоиндуцированного, термоиндуцированного и деформационного изменений показателя преломления и размеров объемного цилиндрического ГОЭ. Показано, что в первом приближении ширина рабочей спектральной области для объемного отражающего цилиндрического ГОЭ обратно пропорциональна его толщине, а для объемного пропускающего ГОЭ – обратно пропорциональна квадрату его толщины.
The analytical expressions allowed to calculate the third-, fifth- and seventh-order monochromatic and chromatic aberrations are obtained for the cylindrical volume holographic optical element by method of the characteristic function. The formulas for coefficients of third-, fifth- and seventh-order aberrations are presented. It is noted that coefficients of the aberrations arising because of photo induced, thermally induced and deformation changes of refractive index and of sizes of the cylindrical volume holographic optical element can be isolated in these coefficients. It is shown that width of the working spectral range for reflection cylindrical volume holographic optical element is inversely proportional to its thickness and for transmission holographic element is inversely proportional to square its thickness.
