Автоморфизмы группы Sp n (n ≤ 4) над полулокальными кольцами

Abstract

Let R be a commutative semilocal ring with invertible elements 2, 3, 5 decomposable in direct sum local rings. It is proved that all automorphisms of the symplectic group Sp n (R)(n ≤ 4) are standard.

Пусть R — коммутативное полулокальное кольцо с обратимыми элементами 2, 3, 5, разложимое в прямую сумму локальных колец. Доказывается, что все автоморфизмы симплектической группы Sp n (R)(n ≤ 4) являются стандартными.